Arne Söderqvist om Matematik

Matematiklärare vid KTH: Jag tror på katederundervisning, speciellt i ämnet matematik. Vad jag reagerar mot är istället alla påbud som kommer uppifrån och är riktade till lärarkåren.

Det är inte länge sedan just katederundervisning var tabu. Eleverna skulle räkna själva. Läraren behövde inte vara ämneskunnig. Katederundervisning häcklades och kallades av många för ”diktatorspedagogik”.

Utbildningsminister Jan Björklund har åter uttalat sig om skolans matematikundervisning. Redan den 6 september 2011 kunde SvD meddela att utbildningsdepartementet anslår 2,6 miljarder kronor till förbättrad matematikundervisning. I SVT:s rapport samma dag framträdde utbildningsministern med budskapet att en stor del av anslaget ska utnyttjas för att lära matematiklärarna katederundervisning.

Så här kommenterade en tidning Jan Björklunds idéer.

”Speciellt matematiken är ett ämne där elevens möjlighet till nya framsteg i hög grad bygger på redan förvärvad kunskap. Eventuella kunskapsluckor kan därmed innebära ett oöverstigligt hinder för framgång. Om läraren då ägnar sig åt förmedlingspedagogik kan några dagars frånvaro vara kritisk för eleven. Frånvaron må bero på sjukdom, extraferier eller tom. ren skolk. Varken eleven ifråga, skolan eller samhället är betjänt av att någon slås ut av sådan anledning. Rätten att få handledning på den egna kunskapsnivån måste bestå och därmed är en eventuell återgång till förmedlingspedagogiken omöjlig beträffande matematikämnet.”

Om eleven tar ”extraferier” eller skolkar så skulle det alltså uteslutande vara skolans ansvar att reparera uppkomna skador! Sverige har faktiskt skolplikt, vilket kan förtjäna att påpekas. 

Jag tror på katederundervisning, speciellt i ämnet matematik. Vad jag reagerar mot är istället alla påbud som kommer uppifrån och är riktade till lärarkåren. Det är inte länge sedan just katederundervisning var tabu. Eleverna skulle räkna själva. Läraren behövde inte vara ämneskunnig. Katederundervisning häcklades och kallades av många för ”diktatorspedagogik”. Lärare som fortsatte med sin kateder- och tavelundervisning fick naturligtvis sämre lön, i och med de individuella lönepåslagen. Nu ska man plötsligt inte bara göra på ett annat sätt, utan precis tvärt om. De lärare som inte hänger med i svängarna och fortsätter att låta eleverna räkna enskilt kommer istället att ligga dåligt till i löneförhandlingarna. Helomvändningar av det slaget är kännetecknande för diktaturer.

År 1939 slöt Sovjetunionen och Tyskland den sk. Molotov-Ribbentroppakten. Sovjetiska lärare som varit politiskt korrekta och predikat att det nazistiska Tyskland utgjorde ärkefienden men råkat missa nyheten om pakten råkade illa ut. Över en natt rådde plötsligt stor vänskap länderna emellan. Men 1941 inledde Tyskland operation Barbarossa utan någon krigsförklaring. Då gällde det åter för lärarna att illa kvickt vända kappan efter vinden. Det gällde att snappa upp de nya vindarna omedelbart, för att kunna klara livhanken.

I dagens Sverige är det inte livsfarligt att stå för en egen åsikt. Men, man gör klokast i att lämna sin professionalism därhän och hålla ett fuktat finger i luften för att kunna få en (förhållandevis) hygglig löneutveckling.

Kanske att den lärare som uttalar sig på sida 10 i tidningen  Metro den 6 september 2011 (stockholmsupplagan) nu känner sig akterseglad. I ett stort reportage beskrivs nämligen där hur han lär ut matematik genom att låta eleverna dansa. Varken tavla eller kateder har någon större funktion i hans undervisning. Jag beklagar inte om det sätts stopp för sådant flum. Vad jag istället reagerar mot är diktatorsfasoner från politiker och skoltjänstemän.

Denna artikel var publicerad på Newsmill 2012-04-06 och fick följande kommentarer:

Conrad Wolfram har lösningen men ingen lyssnar på honom...

Permalänk | Anmäl #1 Lehemul Akaham, 2012-04-06, 17:13

Conrad Wolfram har en allierad i Claes Johnson. Se
http://www.newsmill.se/artikel/2011/09/07/katederundervisning-f-rbereder...
Av kommentarerna till den artikeln framgår att jag inte är riktigt överens med dem båda.

Permalänk | Anmäl #2 Arne Söderqvist, 2012-04-06, 18:04

Det är inget fel på "katederundervisning", om den förmedlas med känsla och i dialog med eleverna. Det viktigaste är att göra matematik lustfyllt, det är halva framgången.

Själv hade jag en legendarisk mattelärare, som hade förmågan att förmedla lust för matematik. Det har suttit i hela livet och jag har förmedlat det vidare till mina tre barn, när jag hjälpt dem med matteläxorna.

Läraren hette Arne Ahlbäck och har precis gått bort. F d FP-ledaren Bengt Westerberg skrev nyligen en lyrisk dödsruna i SvD. Bengt hade också Arne som lärare.

Det viktigaste är att en lärare kan förmedla lusten och magin med kunskap och att det är kul att lära sig.

Lisa Olsson

Permalänk | Anmäl #3 u_21282, 2012-04-06, 19:01

Jag håller helt med! Jag har själv haft en utomordentligt bra lärare under mina akademiska studier i matematik. Min lärare undervisade med stor entusiasm för sitt ämne och för sina studenter. Han visade en enorm glädje när vi studenter ställde frågor och han belyste våra frågeställningar ur olika synvinklar när han formulerade sina svar. En stor matematiker och samtidigt en stor pedagog på en och samma gång!

Mitt huvudbudskap i artikeln var emellertid att skolbyråkraterna ger lärarna nyckfulla direktiv. Ständigt kommer nya påbud, varvid de gamla ska överges utan någon utvärdering. Denna gång tror jag för en gångs skull att de nya vindarna blåser i rätt riktning. Men, man vet aldrig vad som kan komma framöver. En eventuellt ny utbildningsminister kan mycket väl beordra ännu en helomvändning.

Permalänk | Anmäl #4 Arne Söderqvist, 2012-04-06, 19:43

Matematikundervisning på KTH har varit den mest karaktärsdanande upplevelsen i mitt liv.
Från att ha surfat igenom grundskolan och gymnasiet så var det en chock att möta lärarna på KTH som forsade fram med 10 gånger hastigheten från gymnasiet. Jag bedömer att jag lärde mig lika mycket matematik på 2 år på KTH som hela grundskolan och gymnasiet.
Det var även en befrielse att för första gången i livet vara i en grupp med 100% motiverade begåvade individer.

Permalänk | Anmäl #5 u_19023, 2012-04-06, 21:13

"Läraren behövde inte vara ämneskunnig."

Jag hoppas du skojar. Bara en idiot skulle påstå att en lärare inte behöver vara ämneskunnig.

Permalänk | Anmäl #6 Peter Andersson 2, 2012-04-06, 21:30

Visst måste en lärare vara ämneskunnig, men det synsättet har förvisso inte alla skolbyråkrater.

När jag var matematiklärare vid Komvux i Södertälje, nu för en hel del år sedan, fick jag plötsligt en kollega som blivit friställd från det militära och behövde ett nytt jobb. Jag sade till min rektor att om tjänsten hade utlysts, så hade minst en handfull kvalificerade sökanden hört av sig. Jag fick svaret att min nye kollega minsann var kvalificerad. Han hade läst matematik i furirskolan! Han hade sedan avancerat till överfurir innan det militära avskedet. Det viktigaste var att han inte hade fog för några större lönekrav och därmed var hyggligt billig i drift.

En friställd "dagisfröken" blev lärare i engelska, också det vid Komvux i Södertälje. Hon hade inte ett enda akademiskt poäng. Rektorn försvarade tillsättningen med att hon tränat engelska under sina utlandsresor! Efter ansökan om dispens blev denna lärare förklarad behörig efter ett tag och dessutom upptagen som medlem i LR.

Skolledare fokuserar ofta helt på sitt kamerala uppdrag, dvs. att "hålla budgeten", och bortser helt från pedagogiken. Mina exempel är hämtade ur den egna erfarenheten. Jag vet att de inte är unika. De är nog tyvärr tom. ganska typiska.

Permalänk | Anmäl #7 Arne Söderqvist, 2012-04-06, 21:50

Katederundervisning lämpar fungerar jättebra när kunskap ska förmedlas. Svensk skola har dock inte kunskap i fokus utan man satsar på värdegrund och sånt dravel.

Permalänk | Anmäl #8 Fredric Nomael, 2012-04-06, 21:57

Det kommer alltid att bli fel för en grupp elever vilken undervisningsform man än väljer. För de rastlösa är katederundervisning fel, för mig är skaffa kunskap på egen hand fel, vilken form man än väljer kommer det att finnas några den inte passar för.

Permalänk | Anmäl #9 Maria Nilsson, 2012-04-06, 23:41

Det viktigaste i undervisningen är att läraren både tar hänsyn till elevens behov, men också till sin egen förmåga att använda olika metodiker.
Det är ju inte nödvändigtvis så att en lärare fungerar bäst med katederundervsining. Samtidigt, andra kan verkligen excellera där framme och njuter av det.

I ett lärarperspektiv handlar det nog mycket om att identifiera sina svagheter, och jobba på det så man breddar sin repertoar. Klarar man det som lärare, kan man också hyggligt se sina elevers behov.
Tittar vi tillbaka på vår egen skoltid så var det nog just lärare med bred repertoar som blev omtyckta av många.

Förutsättningar för en sådan självreflektion är inte speciellt goda när politiker i elfenbenstorn föreskriver vad som skall hända i klassrummet. De är inte heller speciellt goda i en skola där skolledaren inte har tid att leda det pedagogiska arbetet och inspirera.

Arne Söderqvist pekar intressant också på den individuella lönesättningen och det förvånar mig att vi har en sådan stark tro på denna i Sverige. Min erfarenhet från exempelvis den internationella privata skolvärlden är att där har man tarifflöner.

Kanske, med en liten blinkning, kan jag ju påpeka att man kanske skall vara försiktig med att kalla andras metoder för flum, speciellt när källan heter Metro,när man som huvudbudskap vill hävda att lärare behöver mindre detaljstyrning.
Det skulle nog kunna bli en givande diskussion mellan dansmatteläraren och katederläraren, men det är svårt om man kallar varandra för flummare (och kanske "katederfacist" från andra hållet). Lika lite som lärarkåren behöver pekpinnar uppifrån, lika lite bör man anamma den politiska populismens språkbruk i sina egna professionella diskussioner.
Som KTH alumni kan jag också ana att man som matematiklärare på KTH, har en lite annan syn på matematik än en "grundskollärare", och detta måste respekteras.

Jag kan dock tycka att matematikundervisningen i grundskolans första år nog inte riktigt håller måttet, men så är också lärare i dessa åldrar sällan intressearade av matemaitk. Men det är en lite annan problematik.

Permalänk | Anmäl #10 Jens Rosback, 2012-04-07, 06:16

Bästa åtgarden man kan göra för skolan är att separera ut de motiverade eleverna. De omotiverade förstör för mycket för sig själva och de andra. Alla har ett personligt ansvar att undervisning platsen är den bästa tänkbara. Dagens situation är pga att socialdemokraterna har tagit bort det personliga ansvaret och lagt all fokus på att problem barn ska höjas. Alla de begåvade och motiverade eleverna behov ignoreras. Jämlikhet på det destruktiva sättet.

Permalänk | Anmäl #11 u_19023, 2012-04-07, 08:58

Beträffande "flum": Se min dialog med Gunilla Madegård i kommentarerna till artikeln
http://www.newsmill.se/artikel/2011/09/07/sundhetstecken-att-svenska-ele...

Jag hävdar att man inte kommer särskilt långt inom matematikämnet om man främst utnyttjar dans som pedagogisk metod. Gunilla Madegård hävdar motsatsen.

Permalänk | Anmäl #12 Arne Söderqvist, 2012-04-07, 10:32

#12: självklart få du hävda vad du vill om matte och dans. Men jag hävdar att vi inte kommer specielt långt i debatten om vi använder svepande tillmälen som flum, som är ett politiskt retoriskt debattknep för att höja sig själv och sin egen förträfflighet.

Det är med tvekan acceptabelt i politiken, men hade en kollega och meningsmotståndare i min nuvarande bransch kallat mig "flummare", eller det jag gör för "flum", då hade jag nog lagt ner diskussionen. Som civilingenjör förväntar jag mig en bättre och mer precis analys än så. Och kanske också lite mer nyfikenhet.

Permalänk | Anmäl #13 Jens Rosback, 2012-04-07, 11:23

Med "flum" menar jag desperat nyttjande av ovetenskapliga metoder.

"Didaktik" är ett begrepp på modet, inte minst bland skolpolitiker och skoltjänstemän. Någon exakt definition av begreppet har jag aldrig sett. Tolkningarna skiftar och inom skolans värld har de som styr ett hävdvunnet tolkningsföreträde.

Vurmen för "didaktik" tog fart efter skolväsendets kommunalisering för drygt tjugo år sedan, då skolorna tilldelades en budget som inte fick överskridas. Naturligen försökte man spara in på den dyraste utgiften, dvs. lärarlönerna. Speciellt i matematikundervisningen började man utnyttja krafter utan något gediget ämneskunnande. Detta ledde till att läraren kände sig obekväm i sin roll vid "svarta tavlan". Därmed tog man tacksamt fasta på vad vissa didaktiker förespråkat, nämligen att läraren inte ska undervisa, utan istället hjälpa eleverna att söka kunskap. Detta ledde till individuellt räknande under lektionerna, med läraren som en "resurs" som kunde hjälpa eleverna på traven när de kört fast. Skulle läraren själv vara osäker på problematiken, så "sökte man kunskap tillsammans med eleven" ifråga. Otaliga gånger har det också sagts i debatter att det behövs fler "vuxna" i skolan.

Resultatet av ovanstående har upprepade gånger på nedslående sett visat sig i internationella jämförelser. Många av de "konservativa", "förändringsobenägna", lärarna är nu pensionerade. En återgång till gamla beprövade metoder är tydligen omöjlig, eftersom få yrkesverksamma lärare varken har upplevt tavelundervisning under sin skoltid eller fått den presenterad som ett alternativ under sin lärarutbildning, om de händelsevis genomgått någon sådan. Det måste alltså till ett initiativ från utbildningsministern som går ut på att lära lärarkåren att använda tavlan!

Det visar sig att mina studenter vid KTH upplever en kulturchock när jag undervisar dem framme vid skrivtavlan. Många undrar varför de inte kan få räkna själva istället, eftersom "det är så det ska vara". Vidare har många fått för sig att de inte ska behöva ägna sig åt studier utöver undervisningen. En ofta återkommande fråga är "Kommer det här på tentan?" Om jag svarar att så inte är fallet, utan att jag bara vill förklara hur olika matematiska begrepp hänger samman, anklagas jag för att vara oförberedd och behöver fylla ut tiden med oväsentligheter för att få den att gå.

När saker gått fullkomligt över styr är det vanligt att man tar till desperata åtgärder i blindo. Ett sådant exempel är när man plötsligen höjde reporäntan till 500% för ett drygt årtionde sedan. Andra exempel ser vi i skolans värld. Att sätta tilltro till att man kan lära ut matematik genom dans är ett sådant exempel.

Ett annat problem är kommunernas "kreativa bokföring". Man debiterar "marknadsmässiga" internhyror för skolklassrummen, vilket leder till att skolutgifterna förefaller vara orimligt höga. Detta hämmar givetvis löneutvecklingen för lärarna. I det sammanhanget har man tagit till uppfinningen "utomhusmatematik". Man framhäver hur nyttigt det är med frisk luft, medan det verkliga skälet ofta är att hålla budgeten. Hur målen i läroplanen på detta sätt kan uppnås har man nog inte funderat på. Jag befarar att undervisningen blir tämligen ineffektiv. Utomhusmatematik behöver ingalunda vara "flum". Jag har i min ägo en rysk bok vars titel i fri översättning kunde vara "Matematik med ett snöre". Ett kapitel ägnas åt hur man kan rita en karta över skolgården genom att bla. göra cirkelbågar med snörets hjälp. Begrepp som skala, vinklar och olika geometriska figurer introduceras på ett systematiskt sätt.

Permalänk | Anmäl #14 Arne Söderqvist, 2012-04-07, 13:08