Arne Söderqvist om Matematik

Man tar lättare emot nya intryck och får därmed rikare upplevelser och högre livskvalitet om de nya intrycken kan placeras i någon referensram. Matematik bör självklart ingå i denna referensram, skriver Arne Söderqvist, matematiklärare vid KTH.

Matematikens ställning i samhället har nyligen starkt ifrågasatts i uppmärksammade artiklar i media av journalisten Marcus Birro (Expressen 10 augusti), redaktören Göran Greider (Newsmill 7 september) och fd. läraren och lärarutbildaren Per Acke Orstadius (SvD Opinion 13 september). Jag är förvånad över att personer med så snävt synsätt kunnat nå sina samhällspositioner. Jag måste erkänna att detta faktum dessutom gör mig oroad.

Grundskolans målsättning, liksom målsättningen på vissa gymnasieprogram, verkar ha devalverats till att ge eleverna kunskaper i "medborgarmatematik". Detta begrepp torde stå för sådana matematiska utmaningar man konfronteras med i "Livets hårda skola". Den ribban ligger alldeles för lågt!

Inhemska tekniska innovationer har till stor del byggt den välfärd vi åtnjuter. Redan den blygsamma målsättningen att upprätthålla nuvarande nivå kräver ett tekniskt och naturvetenskapligt kunnande. Därutöver kan lätt förutspås att vi kommer att konfronteras med nya utmaningar vars bemästrande också kräver främst tekniska och naturvetenskapliga kunskaper: vårt sätt att leva kommer att visa sig ohållbart i många avseenden; nyttjandet av fossila bränslen måste överges, både på grund av sinande tillgång och på grund av miljökonsekvenser, kärnavfallet måste omhändertas, nya metoder att bekämpa sjukdomar kommer att krävas då antibiotikaresistens kan bli ett allt vanligare fenomen och nya och hittills okända farsoter kan dyka upp. HIV och SARS har ju tagit mänskligheten på sängen och troligen kan även andra, aldrig tidigare skådade, sjukdomar komma som obehagliga överraskningar. Om inhemsk kompetens saknas på något område gäller det att vi har produkter gångbara på världsmarknaden för att upprätthålla handelsbalansen när utländsk expertis måste anlitas. Sammanfattningsvis kommer alltså landets framtida behov av tekniskt och naturvetenskapligt kunniga människor att vara stort.

Tekniska och naturvetenskapliga utbildningar brukar sägas vara "matematikintensiva"; den involverade problematiken formuleras och löses bäst med hjälp av matematik. Detta faktum ger en tankeställare när man konstaterar att alltför få ungdomar i grundskolan kommer i kontakt med någon lärare som på värdigt sätt kan företräda matematikämnet. Om läraren inte stimulerar ett eventuellt gryende matematiskintresse hos en elev så kommer detta antagligen att rinna ut i sanden. Därmed blir också alla utbildningar till tekniker och naturvetare otillgängliga. De tekniska högskolorna har dock redan börjat anpassa sig genom att tona ned matematiken i sina olika grundutbildningar för att istället framhäva inslag som rubriceras "Design" mm.; detta för att över huvud taget kunna locka till sig några teknologaspiranter. Med sämre matematikkunskaper i bagaget blir det svårt att upprätthålla tidigare matematisk ambitionsnivå. Att tro att detta inte skulle få återverkningar på det ingenjörsmässiga kunnandet vore naivt.

Det kan förefalla som om jag härmed anammat synen på matematik som ett hjälpämne till andra ämnen. Jag vill dock framhålla matematikens högst berättigade egenvärde.

De flesta skulle nog anse att åtminstone rudimentär kännedom om exempelvis Kalmarunionen bör ingå i den allmänbildning i historia som skolan förmedlar. Troligen skulle flertalet klara av sin vardag även utan att veta något om denna historiska epok. Men, ett visst mått av allmänbildning är både identitetsskapande och berikande för livskvaliteten. Generellt kan sägas att man lättare tar emot nya intryck, och därmed får rikare upplevelser, om de nya intrycken kan placeras i någon referensram. Matematik bör definitivt utgöra en del av denna referensram. Ämnet historia inbegriper begreppet idéhistoria och då förstås även matematikens idéhistoria, som underligt nog inte brukar uppmärksammas alls.

Jag vill också framhäva matematikämnet såsom i hög grad karaktärsdanande. Genom matematiken lär sig elever att analysera och konkretisera abstrakt problematik. På akademisk nivå är det därför många goda traditioner som riskerar att inte kunna föras vidare på landets teknologiska, naturvetenskapliga och även samhällsveteskapliga fakulteter, när matematiken får en allt svagare ställning.

Jag vill även betona vikten av att det finns ett inhemskt spjutspetskunnande inom matematik. Det blir allt vanligare att lösningar på komplicerad problematik, av kostnadsskäl och av tidsskäl, måste sökas genom matematisk modellering. Ibland är den matematiska modelleringen det enda alternativet. Hur tex. olika metoder att förvara radioaktivt avfall fungerar kan ju bara modellerna förutsäga. En matematiker av facket är i allmänhet bättre på att formulera de matematiska modellerna än en person som möjligen tillämpar matematik eller som har läst några matematikkurser i sin grundutbildning. Dock kan man inte helt överlåta åt någon matematiker att på egen hand sköta modelleringen; de medverkandes respektive fackkunskaper måste komplettera varandra till en helhetssyn. En viss överlappande matematisk kompetens är alltså nödvändig, bla. för kommunikationens skull.

Matematiken är även en vetenskap i sig och rättfärdigar tveklöst redan av detta skäl sin egen existens. Den som ändock är benägen att lägga nyttoaspekter på all form av verksamhet kan ju i så fall ha i minnet att vi alltjämt satsar omkring fyrtio miljarder kronor årligen på det militära försvaret, bara för den händelse det möjligen skulle kunna komma att behövas. Man kan ju heller aldrig så noga veta när ett matematiskt rön kan komma att "till nytta". Det kan dröja hundratals år, såsom fallet var med Eulers sats och RSA-kryptering, men tillämpningarna kan också komma tämligen omedelbart. För bara ett drygt decennium sedan skulle varje förutsägelse om att mobiltelefoner snart skulle vara var mans egendom emfatiskt ha dementerats. "Etern räcker inte till för alla dessa signaler" var då den invändning man kunde höra. Men, bla. med komprimeringsteknik, alltså en teknisk tillämpning av matematik nära ett av ämnets forskningsfronter, har ju utvecklingen inom signalöverföring gått med rasande fart.

Begreppet "elit" tycks väcka negativa känslor i alla sammanhang, med ett besynnerligt undantag för det idrottsliga. En vanlig uppfattning är att "eliter" åtnjuter otillbörliga förmåner. Så är det emellertid inte; enligt den serie avslöjanden som på senare tid (bla. i form av muthärvor) förekommit i massmedia är det uppenbarligen istället personer som sett till att ingå i ett socialt nätverk som åtnjutit sådana prerogativ. (Inte ens med generösaste välvilja kan jag betrakta dessa människor som tillhörande "eliten" i något avseende.)

Det är farligt att tro att något skulle vara vunnet med att hämma barn och ungdomar med förmåga att raskt tillägna sig matematik vid unga år. Ökad jämlikhet kanske man i så fall uppnår, men om priset för att nå en sådan målsättning är att döda ett gryende matematikintresse hos ens någon enstaka individ, så är det priset alldeles för högt!

Sammanfattningsvis vill jag hävda att ett så stort matematiskt kunnande hos så många medborgare som möjligt är i högsta grad önskvärt. Speciellt angeläget är det att lärarna på alla utbildningsnivåer är matematiskt kunniga. Det är definitivt inte tillfredsställande om blivande matematiklärare bedriver sina ämnesstudier slentrianmässigt och utan större engagemang. Alla barn och ungdomar måste få komma i kontakt med lärare som är verkliga ambassadörer för matematiken.

Svenska Matematikersamfundet borde vara den organisation som tex. journalister med självklarhet vänder sig till när det gäller att erhålla synpunkter rörande matematik. Svenska Matematikersamfundet drivs ideellt och står därför inte i beroendeställning till några mecenater. Styrelsen består av professionella matematiker.

Denna artikel var publicerad på Newsmill 2011-09-15 och fick följande kommentarer:

Lite svårt att se att man anses allmänbildad om man kan Mozarts 626 verk men man kan se ut som ett frågetecken vid tal om fourieranalys eller diskret matekatik men det är nog en fråga om vem som sätter definitionerna.

Permalänk | Anmäl #1 Mats F Eriksson, 2011-09-15, 20:45

diskret matematik ska det givtvis vara...

Permalänk | Anmäl #2 Mats F Eriksson, 2011-09-15, 20:47

Ja matematik har ett egenvärde precis som musik. Vem skulle kalla musik för en hjälpvetenskap. Fler måste komma över att matematik är mer än huvudräkning när man kontrollräknar om de tagit rätt betalt i konsumkassan. Att förstå att något så enkelt som att det bara finns ett jämnt primtal och greppa att det är sant för alla språk i universum. Det är sant för alla kulturer och organismer överallt; Är inte det större än vilket sanning i vilket humanistisk ämne som helst? Eller att resonera kring och försöka motbevisa det. Att försöka bevisa att två parallella linjer visst kan korsa varandra i min egen lilla geometri. Tror att matematik med musik och poesi ska vara huvudämen istället för istället för ekonomi och psykology.

Permalänk | Anmäl #3 Ad Versus, 2011-09-15, 21:12

Kloka ord i denna artikel! En bra motvikt till alla dumheter som skrivits på bl.a. Newsmill.

Permalänk | Anmäl #4 Stig O Moberg, 2011-09-15, 21:42

"Genom matematiken lär sig elever att analysera och konkretisera abstrakt problematik."

Men, Arne Söderqvist, problemet är ju just att matematikundervisningen inte lyckas med detta utan bara slösar bort en massa människors tid.

Om det gick att påvisa någon reell nytta med matematikens särställning som ämne som ALLA ska påtvingas så hade vi inte haft någon debatt.

Det du gör är att propagera för att en verksamhet som kostar enormt mycket med inte producerar något ska fortsätta vara en skyddad verkstad med upphöjd position.

Jag vidhåller att 99% av alla ingenjörer inte behöver någon avancerad teoretisk matematikkompetens ute i verkligheten. De klarar sig utmärkt med standardlösningar och standardverktyg.

Permalänk | Anmäl #5 Bo T, 2011-09-16, 10:15

"Jag vidhåller att 99% av alla ingenjörer inte behöver någon avancerad teoretisk matematikkompetens ute i verkligheten. De klarar sig utmärkt med standardlösningar och standardverktyg."

Förvisso är det så. Men har dessa personer inte läst mer matematik än den de utnyttjar dagligen förtjänar de inte att kallas ingenjörer. Möjligen kunde de benämnas "hjälptekniker".

En ingenjör använder matematik implicit. Matematiken behövs för att göra ingenjörsämnena i utbildningen begripliga. Utan någon som helst matematisk bakgrund skulle man varken förstå begrepp som hållfasthet eller signalstyrka. Naturligtvis använder man bara det tillämpningsbara i själva yrkesutövningen. En ingenjör som ständigt måste tänka på den matematiska bakgrunden till vad han håller på med kan ju knappast arbeta på rutin.

Permalänk | Anmäl #6 Arne Söderqvist, 2011-09-16, 11:00

"Jag vidhåller att 99% av alla ingenjörer inte behöver någon avancerad teoretisk matematikkompetens ute i verkligheten. De klarar sig utmärkt med standardlösningar och standardverktyg."

Förvisso är det så. Men har dessa personer inte läst mer matematik än den de utnyttjar dagligen förtjänar de inte att kallas ingenjörer. Möjligen kunde de benämnas "hjälptekniker".

En ingenjör använder matematik implicit. Matematiken behövs för att göra ingenjörsämnena i utbildningen begripliga. Utan någon som helst matematisk bakgrund skulle man varken förstå begrepp som hållfasthet eller signalstyrka. Naturligtvis använder man bara det tillämpningsbara i själva yrkesutövningen. En ingenjör som ständigt måste tänka på den matematiska bakgrunden till vad han håller på med kan ju knappast arbeta på rutin.

Permalänk | Anmäl #7 Arne Söderqvist, 2011-09-16, 11:00

// Bo T

Men hur mycket av det man lär sig i skolan skulle hålla för en sån granskning? Flera ämnen skulle man kunna stryka rakt av: Musik, historia, religion, litteraturvetenskap, kemi, fysik, alla språk utom engelska, stora delar av samhällsvetenskapen, slöjd, osv. Det räcker ju i så fall att folk lär sig läsa och skriva, och så kan man väl lära sig resten på jobbet? Mao skulle det räcka med sexårig folkskola.

Permalänk | Anmäl #8 Jakob Jonsson, 2011-09-16, 11:03

När jag gick ut LTH 1969 som civ. ing. i elektronik hade jag hyfsade matematikkunskaper. Under årens lopp har jag ägnat mig åt praktiskt ingengerande inom industrin.Då jag mycket litet sysslat med verksamhet som kräver avancerad matematik har mina matematikkunskaper kraftigt degenererat.

Jag efterlyser föreläsningar i ämnen som matematik och andra naturvetenskapliga och tekniska ämnen för att hålla kunskaperna levande.

KTH och liknande intutitioner borde kunna lägga ut föreläsningar på nätet för att öka den typen av allmänbildning av svenska folket.
Ska det komma fram uppfinningar och utveckling av nya ideer så behövs ett allsidigt kunnande i de breda befolkningslagren.

Vad gäller radion och televisionen så verkar de inte vara intresserade av annat än underhållning, mat, sport och finkultur.

De vetenskapliga programmen innehåller mest ensidigt politiskt korrekta program för naturvetenskapliga analfabeter.

Permalänk | Anmäl #9 Lars-Erik Molin, 2011-09-16, 12:17

Det som förvånar mig när jag följer dessa matematikdiskussioner är att man helt tycks förbise matematikens betydelse för språkets stringens.

Med ett slappt och otydligt språk kan vi helt glömma bort att nå någon tätplats bland de högutbildade samhällen - och dagens språkbruk blir bara flackare och flummigare där såväl grammatik som definitioner tycks vara helt belanglösa.

Permalänk | Anmäl #10 Jörgen Trauner, 2011-09-16, 13:25

"Men har dessa personer inte läst mer matematik än den de utnyttjar dagligen förtjänar de inte att kallas ingenjörer. Möjligen kunde de benämnas "hjälptekniker"."

Inte alls, #6 Arne Söderqvist. Du har en aningen förvriden bild av vad en ingenjör är, kanske pga brist på kontakt med verkligheten utanför skolvärlden.

En ingenjör är en person med en viss grad av teknologiskt kunnande, dvs kunnande kring användandet av verktyg, teknik, hantverk, system eller organisationsmetoder med inriktning på NYTTA.

Att vara ingenjör idag är annorlunda än för 50 år sedan. Då fanns de fortfarande grundforskning att utföra i det dagliga arbetet, idag handlar det huvudsakligen om att förbereda användningen av olika verktyg och metoder om man ska utnyttja tiden i skolan optimalt.

Matematikens särställning i den akademiska världen är inte hälsosam för våra ingenjörer. De behöver använda varje dag i skolan till sådant som de får användning av och kurser som bara ger akademiska meriter hör inte dit.

Missförstå mig rätt. Det är inte matematiken jag vänder mig emot. Det behövs matematisk kompetens i samhället. Det som är bekymmersamt är matematikutbildningen vida överstiger behovet.

En normal teknolog diskar av de abstrakta matematikkurserna med minimal möda och glömmer allt så snabbt som möjligt. Det är inte så det ska vara. Både matematiken och ingenjörerna förlorar på detta.

Jag menar inte att man ska trivialisera ingenjörsutbildningarna, bara att man ska lägga krutet där det behövs mest.

Permalänk | Anmäl #11 Bo T, 2011-09-16, 14:57

#10 Jörgen Trauner. Att "human"-språk är viktigt för varje ingenjör är sant. Kanske borde ingenjörerna utbildas mer i svenska och engelska på bekostnad av matematiken.

Permalänk | Anmäl #12 Bo T, 2011-09-16, 15:00

Bo T och andra dumhetsivrare: Den där inställningen att man ska ha "nytta" av allt man lär sig är motbjudande. Inlärning av komplicerade strukturer och tankegångar har ett egenvärde. Det främjar nämligen förmågan att lära sig. Min egen karriär och livsbana är ett exempel på detta. Jag är Civ.Ing i Teknisk Fysik (-83) och har arbetat i olika branscher och i olika länder sedan dess. Jag kan inte med bästa vilja i världen säga att jag använder mina matematikkunskaper (eller för den delen i kvanmekanik eller teoretisk fysik heller) i mitt dagliga värv. Ändå är det en av de kunskaper jag är lyckligast över att ha tillgodogjort mig. Dels har just matematiken tränat upp hjärnan så att jag har lätt för att ta till mig nya kunskaper. Dels fyller blotta vetskapen om att jag läst all den där matematiken mig med självförtroende när jag utsätts för prövningar.

Men så som resonemanget förs numera så misstänker man att det vore relevantare för dagens skolbarn att lära sig mer om fotboll och om smink, kläder och skönhetsoperationer.

Att öka på matematikundervisningen är ett utmärkt sätt att motverka den institutionaliserade dumheten.

Permalänk | Anmäl #13 Kurt Myrhagen, 2011-09-16, 15:16

Apropå matematikdebatten. Kanske dags att lansera en kraftfull svensk dumhetsdoktrin: "Det som jag inte begriper är inte värt att veta."

Några andras reflektioner:

"Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas." Albert Einstein

"The mathematics are distinguished by a particular privilege, that is, in the course of ages, they may always advance and can never recede."
Edward Gibbon, Decline and Fall of the Roman Empire

"Anyone who cannot cope with mathematics is not fully human. At best he is a tolerable subhuman who has learned to wear shoes, bathe, and not make messes in the house."
Robert Heinlein

Permalänk | Anmäl #14 Anders Lindfors, 2011-09-16, 16:22

Bra artikel! Kanske det är dags att inventera alla skolformer och kurser för att därifrån bestämma behovet av matematik för att kunna följa och förstå utbildningen. Om man inom vården inte förstår förutsättningar för grundläggande dimensioner och sorter, då kan patienter få dödliga doser. Eller om brobyggare inte förstår i grunden att räkna på hållfasthet etc. Beträffande modellering är det än viktigare att förstå den matematiska grunden som ingår i modelleringen eller den matematiska tillämpningen inom exempelvis kärnfysik etc. Det som borde ställa de rätta kraven på förkunskaper i matematik etc, är innehållet i kurserna och ingenting annat. Men visst skall dörren vara öppen för den som vill läsa en överkurs inom sitt ämne, men det är viktigt att den som inte vill läsa mer än vad som behövs, är motiverad att åtminstone tillägna sig det som är MGN för kursen.

Permalänk | Anmäl #15 Björn Boström, 2011-09-16, 16:47

Arne Söderqvist. Tack för din artikel. Jag skulle dock vilja ge några skolhistoriska kommentarer till frågan om vad som är särskilt väsentliga kunskaper och jag knyter dem till ett citat från utbildningssociologen Basil Bernstein. "Curriculum defines what counts as valid knowledge". Citatet antyder att det inte finns "valid knowledge" per se men något som RÄKNAS som sådant. Då räknas det som så av någon. Denne någon är inte den lärande eleven utan någon som har makt över andras världsbild och livsåskådning. Denna makt måste utövas med stor ödmjukhet för att inte indoktrinera och proselytera andra.
När skolplikt infördes i Sverige 1842 var Kristendomskunskap det största och viktigaste ämnet och det var ganska självklart eftersom skolplikten tillkom som en disciplineringsåtgärd under en tid av befolknnbgstillväxt och massfattigdom. I gymnasierna var det viktigaste ämnet Latin och argumenten var mycket lika de som idag framförs för matematikämnet, nämligen att den analytiska uppbyggnaden av grammatiken antogs ha en överspridning till övrigt analytiskt tänkande och dessutom skulle studierna leda till självdisciplin och noggrannhet. Från nittonhundratalets början tog matematiken över. Våra realgymnasier var inte avsedda främst för teknisk utveckling utan syftade mer till en rationell världsbild. Idag har matematiken en särställning som symbol för studiebegåvning. Nuvarande kursplaner i gy-skolan ger en väldigt bred definition av matematik och det handlar nästan mer om allmän tankereda än om ämnet (med viss överdrift). Men det finns också tecken i skyn på att ett nytt kunskapsområde rycker fram som konkurent. I kunskapsmål och betygskriterier i gy-skolans kursplaner nämns färdigheter som kan beskrivas som textanalytiska, att "ta ställning till", "kritiskt granska", självständigt avgöra" etc. Så det kan hända att matematiken har fått en utmanare. Men naturligtvis kan matematik och textkritisk förmåga samsas. Det har mycket gemensamt,nämligen att kunna abstrahera, sätta in i sammanhang, resonera klart och metodiskt etc.
Den specifika skolkunskap som har högst korrelation med allmän skolframgång är faktiskt inte matematik utan nivån på läsfärdigheten. Det är nog så att kursplaneutvecklingen går åt rätt håll genom att att mer generella intellektuella färdigheter faktiskt lyfts fram mer än tidigare. Men tyvärr är det ju inte vad som står i styrdokumenten som är avgörande utan vad som faktiskt sker i klassrummen och matematiken drabbas av att så få begåvade studenter från N-programmet väljer att bli lärare. Matematikens framtid i Sverige (och andra ämnens också) står och faller med hur vi kan göra läraryrket attraktivt, välbetalt och med inbyggda karriärvägar andra än skolledarkarriär. (som bl.a återupprättande av lektorstjänster, tjänster för lokal skolutveckling etc.). Vad tror du föresten om att skapa kombinationstjänster i bl.a. matematik och naturvetenskap så att en lärare kan ha del av sin tjänst vid högskola och del i skola förutsatt lic.nivå eller motsvarande?

Permalänk | Anmäl #16 Göran Linde, 2011-09-16, 18:32

#11 Bo T

Det är tydligt du inte vet vad högre utbildning innebär.
Du resonerar som om man kan mycket väl bygga ett hus på en påle.
Funkar säkert i 99% av fallen det med.
Men majoriteten sover nog bättre med huset på en stabil grund.

Att inte ha kunskapen i matte kan resultera i att du missar en befodran för man anser du saknar kompetensen som krävs.

Och det är möjligt att du inte behöver matten för jobb ett eller två men den dagen du behöver den så kan du vara helt klar på att du är glad du lärt dig den.

När jag läste på tex handels så lyfte delar av kursen ut pga att så många inte kunde derivera; det handlade om lageroptimering.
Det är fördumning.

Att du som teknolog inte omedelbart har användning för en kunskap innebär inte att kunskapen saknar värde det innebär att du har valfrihet i din karriär. Det innebär att du har en stark bas att ta till dig nya kunskaper från.

Att standardlösningar skulle vara en väg att gå funkar till den dagen man använt en "standardlösning" på ett ställe där det inte var så standard. Och då är man fruktansvärt glad att det inte var i fordonet man själv färdades i eller kemifabriken som man jobbar i eller... eller... eller... man kan fortsätta i det oändliga.

Och hur försäkrar man sig mot detta ?
Jo man räknar på det...

Permalänk | Anmäl #17 Mats F Eriksson, 2011-09-16, 18:49

Göran Linde. Det kommer att ta en hel generation innan skolorna har en kår av matematiklärare som verkligen kan företräda matematiken. Ett skäl till denna uppfattning är dels mina egna erfarenheter. Dessa styrks dessutom av artikeln "Det är kul att tro på saker" av Per-Anders Ivert på sida 25 i tidningen Medlemsutskickets majnummer 2008. http://www.swe-math-soc.se/utskick/utskick0805.pdf

Sedan flera år tillbaka har jag upprepade gånger föreslagit att främst doktorander i matematik ska ha som inslag i sina doktorandtjänster att regelbundet hålla inspirationsföreläsningar för skolelever. Förslaget har konsekvent förkastats av ekonomiska skäl.

Man får förstå att det ibland kan krävas hotellövernattningar och kanske traktamenten. Nu satsas det emellertid 2,6 miljarder kronor på matematiken, så pengar finns plötsligt. Det gäller bara att använda dem på rätt sätt. Jag tror att denna modell, som visserligen är en nödlösning, är den enda möjliga. Tyvärr finns alltför många matematiklärare som inte har någon grund att bygga ett nytt lärarlyft på.

En kollega till mig, som varit engagerad i det förra lärarlyftet, sade att han själv för länge sedan hade klasskamrater i klass fem som inte lärt sig räkna med bråk. Dessa fick läsa på under sommarlovet och "flyttningspröva" strax före höstterminsstarten.

Min kollega kunde konstatera att det numera faktiskt finns många lärare som undervisar ända upp till och med nionde klass i grundskolan och som själva inte behärskar bråkräkning. Dessutom har dessa lärare inte visat något intresse av att lära sig bråkräkning, utan ifrågasätter istället nödvändigheten.

Bräcklig grund, alltså och knappast några matematiska förebilder för sina elever!

Permalänk | Anmäl #18 Arne Söderqvist, 2011-09-16, 21:14

Arne Söderqvist #18; Bra och belysande inlägg. Problemet blir också större när föräldrar med hög utbildning märker osäkerheten i lärarnas kunskaper. Det är pinsamt och för att inte tala om de begåvade eleverna som också förstår svagheter hos en vuxen men som inte på grund av beroendet vågar säga något.

Permalänk | Anmäl #19 Björn Boström, 2011-09-16, 22:58

Erfarenheten visar att de som är okunniga i matematik inte klarar att föra ens enkla logiskt uppbyggda resonemang. Men det är klart,idag anses ju allmänt tyckande från en dum majoritet vara idealet när beslut ska fattas. Och tyvärr är det så att dumheten per definition saknar sjukdomsinsikt så angreppen på matematiken lär öka.

Permalänk | Anmäl #20 Per L, 2011-09-17, 00:07

Jag hade vissa problem med matten ska erkännas, men jag insåg att kunnandet var nödvändigt för problemlösning framgent. Och så var det.
Läste Marcus Birros artikel om matematiken. Det var det enfaldigaste jag läst. Fast det beror nog inte bara på hans dåliga mattekunskaper

Permalänk | Anmäl #21 Alvin Stoltz, 2011-09-17, 21:43

Tack tör denna artikel! Inlägget av Orstadius i SVD var helt galet, och Birro måste ha förväxlat oss matematiker med någon annan yrkesgrupp.

http://tanjabergkvist.wordpress.com/2011/09/18/greider-om-matte-och-gale...

Permalänk | Anmäl #22 Tanja Bergkvist, 2011-09-18, 21:13